¿Que son las matemáticas?

¿Que son las matemáticas? Vamos a comenzar con una cita. Bertrand Russell dijo: "Las matemáticas pueden definirse como el tema en el que nunca sabemos de qué estamos hablando, ni si lo que estamos diciendo es verdad". Empecemos por apreciaciones de niños de primaria:

• Por lo general, pienso que las matemáticas son algo que debemos hacer, saber cuánto dinero debemos pagar, cosas como esas. Pero esta mañana me desperté y dije: '¡Guau! ¡Las matemáticas están en todas partes!
• Las matemáticas son más que una materia que aprendemos en la escuela. Las matemáticas son cada aliento que tomamos y cada segundo del día. Desde el momento en que nos levantamos por la mañana, las matemáticas son el núcleo de todo lo que hacemos. Matemáticas es el mundo entero simplificado en un pedazo de papel ...
• Matemáticas es el ingenio transformado en una diminuta fórmula simple para que podamos aprovechar sus fantásticos poderes.

Pero pongámonos un poco más serios y tomemos varios ejemplos de definición; varias definiciones:

• La ciencia de los números y sus operaciones, interrelaciones, combinaciones, generalizaciones y abstracciones y de las configuraciones espaciales y su estructura, medidas, transformaciones y generalizaciones.
• Robert H. Lewis escribe: "Las matemáticas no se trata de respuestas, se trata de procesos"
• El profesor Dave Moursund sugiere que las matemáticas se pueden dividir en tres categorías superpuestas: "Las matemáticas como un esfuerzo humano": el desarrollo humano y el uso de las matemáticas en la medición, la danza, la música, etc. "Las matemáticas como disciplina académica" para estudiar. "Las matemáticas como lenguaje interdisciplinario y herramienta".
• Las matemáticas son la derivación de los teoremas de los axiomas. ...
• Las matemáticas son una colección de juegos de" qué pasaría si ", extendidos por matemáticos que inventan conjuntos de reglas (axiomas) y luego exploran el Consecuencias (teoremas) de seguir esas reglas.
• Matemática es el estudio de las abstracciones. Es decir, aislamos una o algunas características de algún tipo del objeto para estudio, y vea qué podemos aprender sobre el comportamiento de esas características mientras ignoramos todo lo demás sobre ellas: características como el número, la forma o la dirección.
• Matemática es tanto un arte (un sistema de habilidades que se usa para hacer cálculos, diseñar pruebas, etc.) como una ciencia (un sistema de conocimiento sobre números, formas y otras entidades abstractas, y una manera de obtener eso conocimiento). Es decir, es tanto una forma de hacer (un arte) como una forma de aprender (una ciencia).
• En Matemáticas: La ciencia de los patrones , Keith Devlin describe las matemáticas egipcias y babilónicas hasta el 500 AC como "el estudio del número" y la era de las matemáticas griegas desde el 500 AC hasta el 300 DC como "el estudio del número y la forma". A mediados de 1600, con la invención del cálculo por Newton y Leibniz, las matemáticas se convirtieron en "el estudio del número, la forma, el movimiento, el cambio y el espacio". A medida que creció el interés en las matemáticas, "a fines del siglo XIX, las matemáticas se convirtieron en el estudio del número, la forma, el movimiento, el cambio y el espacio, y de las herramientas matemáticas que se utilizan en este estudio".En el siglo pasado, la actividad y el conocimiento matemáticos se han multiplicado por más de mil. Devlin describe las matemáticas como la "ciencia de los patrones ... patrones de conteo, patrones de razonamiento y comunicación, patrones de movimiento y cambio, patrones de forma, patrones de simetría y regularidad, y patrones de posición".
• Las matemáticas son la ciencia que se ocupa de la lógica de la forma, la cantidad y la disposición. Las matemáticas están a nuestro alrededor, en todo lo que hacemos. Es el pilar de todo en nuestra vida diaria, incluidos los dispositivos móviles, la arquitectura (antigua y moderna), el arte, el dinero, la ingeniería e incluso los deportes. Desde el comienzo de la historia registrada, el descubrimiento matemático ha estado a la vanguardia de todas las sociedades civilizadas y en uso incluso en las culturas más primitivas. Las necesidades de las matemáticas surgieron basadas en los deseos de la sociedad. Cuanto más compleja es una sociedad, más complejas son las necesidades matemáticas. Las tribus primitivas necesitaban poco más que la capacidad de contar, pero también se basaban en las matemáticas para calcular la posición del sol y la física de la caza.
• Las matemáticas (del griego μάθημα máthēma , "conocimiento, estudio, aprendizaje") incluyen el estudio de temas como la cantidad , estructura , espacio , y cambio . Los matemáticos buscan y usan patrones para formular nuevas conjeturas ; Resuelven la verdad o falsedad de las conjeturas mediante la prueba matemática . Cuando las estructuras matemáticas son buenos modelos de fenómenos reales, el razonamiento matemático puede proporcionar una visión o predicciones sobre la naturaleza. Mediante el uso de la abstracción y la lógica , las matemáticas se desarrollaron a partir del conteo , el cálculo , la medición y el estudio sistemático de las formas y movimientos de los objetos físicos. Las matemáticas prácticas han sido una actividad humana desde registros escritos.existe. La investigación requerida para resolver problemas matemáticos puede llevar años o incluso siglos de investigación sostenida. Los argumentos rigurosos aparecieron por primera vez en las matemáticas griegas , especialmente en los Elementos de Euclides . Desde el trabajo pionero de Giuseppe Peano (1858–1932), David Hilbert (1862–1943) y otros sobre sistemas axiomáticos a fines del siglo XIX , se ha convertido en costumbre ver que la investigación matemática establece la verdad mediante la deducción rigurosa de los axiomas apropiadamente elegidos. y definiciones . Las matemáticas se desarrollaron a un ritmo relativamente lento hasta el Renacimiento , cuando las innovaciones matemáticas interactuaban con las nuevas. Los descubrimientos científicos llevaron a un rápido aumento en la tasa de descubrimiento matemático que ha continuado hasta nuestros días. Las matemáticas son esenciales en muchos campos, incluyendo ciencias naturales , ingeniería, medicina, finanzas y ciencias sociales . Las matemáticas aplicadas han llevado a disciplinas matemáticas completamente nuevas, como las estadísticas y la teoría de juegos . Los matemáticos se dedican a las matemáticas puras (las matemáticas por sí mismas) sin tener ninguna aplicación en mente, pero las aplicaciones prácticas para lo que comenzó como matemáticas puras a menudo se descubren más adelante.
• Aristóteles definió las matemáticas como "la ciencia de la cantidad", y esta definición prevaleció hasta el siglo XVIII.
• Galileo Galilei (1564–1642) dijo: "No se puede leer el universo hasta que hayamos aprendido el idioma y nos familiaricemos con los caracteres en los que está escrito. Está escrito en lenguaje matemático y las letras son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales significa que es humanamente imposible comprender una sola palabra. Sin estas, uno está vagando en un oscuro laberinto ".
• Carl Friedrich Gauss (1777–1855) se refirió a las matemáticas como "la Reina de las Ciencias".
• Benjamin Peirce (1809–1880) llamó a las matemáticas "la ciencia que saca conclusiones necesarias".
• David Hilbert dijo de las matemáticas: "No estamos hablando aquí de arbitrariedad en ningún sentido. Las matemáticas no son como un juego cuyas tareas están determinadas por reglas estipuladas arbitrariamente. Más bien, es un sistema conceptual que posee una necesidad interna que solo puede ser así y de ninguna manera lo contrario ".
• Albert Einstein (1879–1955) declaró que "en la medida en que las leyes de las matemáticas se refieren a la realidad, no son ciertas; y en la medida en que son ciertas, no se refieren a la realidad".
• Benjamin Peirce, la ciencia que extrae conclusiones necesarias.