Que es la lógica simbólica, cual, de que trata, ocupa, encarga; significado, definición, concepto

Que es la lógica simbólica, cual, de que trata, ocupa, encarga; significado, definición, concepto. La lógica simbólica es el estudio de las abstracciones simbólicas que capturan las características formales de la inferencia lógica.

Se trata de las relaciones de símbolos entre sí, a menudo utilizando el cálculo matemático complejo , en un intento de resolver problemas difíciles de resolver que la lógica formal tradicional no puede abordar.

A menudo se divide en dos ramas secundarias: Predicado lógico : un sistema en el que las fórmulas contienen variables cuantificables . Lógica Proposicional (o Lógica Sentencial ): un sistema en el cual las fórmulas que representan proposiciones pueden formarse combinando proposiciones atómicas usando conectivas lógicas , y un sistema de reglas de prueba formales permite establecer ciertas fórmulas como teoremas .

Vamos a establecer un "lenguaje" artificial para evitar las dificultades de vaguedad, equívoco, anfibolio y confusión de importancia emotiva. Lo primero es aprender los elementos de este "nuevo lenguaje". El segundo es aprender a traducir la gramática del lenguaje ordinario en notación simbólica. La tercera cosa es evaluar los argumentos en este "nuevo idioma".

La lógica simbólica es, de lejos, el tipo más simple de lógica: es un gran ahorro de tiempo en la argumentación. Además, ayuda a prevenir la confusión lógica. El desarrollo moderno comienza con George Boole en el siglo XIX.

La lógica simbólica se puede considerar como una taquigrafía simple y flexible: Considere los símbolos: [(p implica q) y(q implica r)] implica (p implica r). Esta regla era bien conocida por los estoicos , pero lo expresaron de esta manera: " Si , si primero, luego el segundo y si el segundo, luego el tercero, entonces, si es el primero, luego el tercero". Encontraremos que todas las manipulaciones esenciales en la lógica simbólica son casi tan complejas y funcionan con números formados por unos y ceros. Comenzamos con la parte más simple de la lógica proposicional: combinando proposiciones simples en proposiciones compuestas y determinando el valor de verdad de los compuestos resultantes.

Las proposiciones o enunciados pueden considerarse como los "átomos" de la lógica proposicional. ("Proposición" y "declaración" a menudo se consideran términos equivalentes). Las proposiciones simples son afirmaciones que no se pueden desglosar sin una pérdida de significado. Por ejemplo , "John y Charles son hermanos" no pueden desglosarse sin un cambio en el significado de la declaración. Tenga en cuenta el cambio de significado con "John es un hermano" y "Charles es un hermano". Mientras que "John y Charles trabajan diligentemente" se pueden dividir sin cambiar su significado: "John trabaja diligentemente". "Charles trabaja diligentemente". (Se asume contextualmente que el significado de la declaración original no es que John y Charles trabajen diligentemente juntos, sino que quizás no estén separados). Convencionalmente, las mayúsculas (usualmente hacia el comienzo del alfabeto) se pueden usar como abreviaturas para proposiciones específicas. Por ejemplo , "John y Charles son hermanos" puede ser simbolizado como B . y "Juan y Carlos trabajan con diligencia" se pueden simbolizar como J y C . El operador lógico "y", como veremos, se simbolizará como " y ". Además de las proposiciones, la lógica proposicional contiene otro elemento: operadores sobre proposiciones. Las proposiciones pueden considerarse como los palos de un juego de juguete. Los operadores son como los bloques de conexión. Al agregar más y más operadores, obtenemos estructuras más complejas. Para la evaluación de enunciados, solo hay una condición que aprender: Para conocer el valor de verdad de la proposición que resulta de aplicar un operador a proposiciones, todo lo que se necesita conocer es la definición del operador y el valor de verdad de las proposiciones utilizadas .

La lógica simbólica es el método de representar expresiones lógicas mediante el uso de símbolos y variables, en lugar de en el lenguaje ordinario. Esto tiene el beneficio de eliminar la ambigüedad que normalmente acompaña a los idiomas comunes, como el inglés, y permite una operación más fácil. Existen muchos sistemas de lógica simbólica, como la lógica proposicional clásica, la lógica de primer orden y la lógica modal. Cada uno puede tener símbolos separados o excluir el uso de ciertos símbolos. Símbolos lógicos La siguiente tabla presenta varios símbolos lógicos, su nombre y significado, y cualquier nota relevante. El nombre del símbolo (debajo de "significado" enlaces a una página que explica el símbolo o término y su uso). Tenga en cuenta que los diferentes lógicos y sistemas de lógica han usado diferentes símbolos. En aras de la claridad, este sitio utiliza consistentemente los símbolos en la columna izquierda, mientras que la columna "Notas" puede indicar otros símbolos comúnmente utilizados.

Símbolo Significado Notas

• ¬ negación (NOT) La tilde (~) también se usa con frecuencia.
• ∧ conjunción (Y) El signo & ( &) o dot (·) también se usan con frecuencia.
• ∨ disyunción (O) Esta es la disyunción inclusiva , equivalente y / o en inglés.

Aunque hay una gran cantidad de símbolos en la metodología de la lógica simbólica, pero por simplicidad, utilicé solo tres ejemplos. Leer también: definición de lógica informal