Que es la logica matemática, cual, trata, sirve, aplica; concepto, definición, significado

Que es la logica matemática, cual, trata, sirve, aplica; concepto, definición, significado.Es tanto la aplicación de las técnicas de la lógica formal a las matemáticas y el razonamiento matemático, como, a la inversa, la aplicación de técnicas matemáticas a la representación y el análisis de la lógica formal.
El uso más antiguo de las matemáticas y la geometría en relación con la lógica y la filosofía se remonta a los antiguos griegos , como Euclides , Platón y Aristóteles . La informática surgió como una disciplina en la década de 1940 con el trabajo de Alan Turing (1912 - 1954) en el Entscheidungsproblem (problema de decisión) , que se siguió de las teorías de Kurt Gödel (1906 - 1978), particularmente sus teoremas de incompletitud . En las décadas de 1950 y 1960, los investigadores predijeron que cuando el conocimiento humano podría expresarse usando lógica con notación matemática , sería posible crear una máquina que razona (o inteligencia artificial ), aunque resultó ser más difícil de lo esperado debido a la complejidad del razonamiento humano. Las doctrinas relacionadas con las matemáticas incluyen:
  • Logicismo : quizás el intento más audaz de aplicar la lógica a las matemáticas, iniciado por filósofos-lógicos como Gottlob Frege y Bertrand Russell , especialmente la aplicación de las matemáticas a la lógica en forma de teoría de la prueba , teoría de modelos , teoría de conjuntos y teoría de la recursión . 
  • Intuicionismo : la doctrina que sostiene que la lógica y las matemáticas no consisten en actividades analíticas en las que se revelan y aplican las propiedades profundas de la existencia, sino simplemente la aplicación de métodos internamente consistentes para realizar construcciones mentales más complejas . 
Conjunto de disciplinas matemáticas (como álgebra booleana , cálculo de predicados y cálculo preposicional) empleadas para reducir las reglas de la lógica formal a las reglas del álgebra. Su principal objetivo es eliminar las ambigüedades causadas por el uso de los lenguajes naturales. La lógica simbólica tiene su origen en los trabajos de dos matemáticos alemanes, Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) y Friedrich Ludwig Gottolob Frege (1848-1925). El equipo matemático-filósofo del Reino Unido de Alfred North Whitehead (1861-1947) y Bertrand Arthur William Russell (1872-1970) desarrollaron más adelante en su libro de 1910 'Principia Mathematica'. También se llama lógica simbólica. La lógica matemática se entiende mejor como una rama de la lógica o las matemáticas.
La lógica matemática a menudo se divide en los subcampos de la teoría del modelo, la teoría de la prueba, la teoría de conjuntos y la teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha contribuido y ha sido motivada por el estudio de los fundamentos de las matemáticas, pero la lógica matemática también contiene áreas de las matemáticas puras que no están directamente relacionadas con las preguntas fundamentales. Un tema unificador en la lógica matemática es el estudio del poder expresivo de las lógicas formales y los sistemas formales de prueba. Este poder se mide tanto en términos de lo que estos sistemas formales son capaces de demostrar y en términos de lo que son capaces de definir. Por lo tanto, se puede decir que "la lógica matemática se ha convertido en el estudio general de la estructura lógica de las teorías axiomáticas. Los primeros nombres de la lógica matemática eran la lógica simbólica (en oposición a la lógica filosófica) y la metamatemática . El primer término todavía se usa (como en la Asociación para la Lógica Simbólica), pero este último término se usa ahora para ciertos aspectos de la teoría de la prueba.
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