Euclides de Alejandria--obra-pensamiento-matematicas-geometria
Euclides de Alejandría, vida, obra, pensamiento, aportes, aportaciones, historia, matematicas, geometria.(s. IV-III a. C.)
Euclides fue un matemático griego, del que apenas se tiene ningún conocimiento biográfico. Al parecer era ateniense y probablemente fue alumno de la Academia[1].
Hacia el año 300 a.C. (bajo el reinado del primer Ptolomeo), era profesor en la escuela matemática de Alejandría, de la cual probablemente fue su fundador. Tan desconocido es este personaje que durante mucho tiempo se le confundió con Euclides de Megara, hasta el punto que en las ediciones del siglo XVI de su obra fundamental: los Elementos de geometría (texto fundamental de la geometría)[2], todavía se confunde con el fundador de la escuela megárica. Se le considera como el gran sistematizador de la matemática en el mundo antiguo, ya que en sus trece libros de los Elementos expone la geometría como un sistema formal axiomático-deductivo[3], que consta de definiciones, postulados, y teoremas demostrados. Este texto ha servido de modelo en la posteridad a todo sistema axiomático.
A estos trece libros se le añadieron, posteriormente, dos más, escritos por geómetras posteriores. En realidad, no hay en este texto nuevos descubrimientos, ya que la mayor parte de los teoremas expuestos son obra de autores anteriores, como Eudoxo o Teeteto, pero su gran importancia deriva del método axiomático utilizado, que han convertido a este libro en el texto científico más traducido y editado de toda la historia y que apareció, durante más de dos mil años, como modelo de rigor científico[4]. Los cuatro primeros libros están dedicados a la geometría plana; los V y VI a la teoría de las proporciones; la VII, VIII y IX a los números racionales; el X al método exhaustivo y la teoría de los números irracionales y, los tres últimos, a la geometría del espacio. De hecho, prácticamente hasta el siglo XIX, la geometría era entendida siempre como geometría euclidea, y los Elementos todavía era utilizado como libro de texto en muchos centros de enseñanza de geometría. La introducción de cambios en el quinto postulado de Euclides[5] propició la aparición de geometrías «no-euclidianas», como las de Riemann y Lobatchevski[6], por ejemplo[7]. Otras obras de Euclides son Tratado de geometría; Fenómenos; Datos, etc.[8]
BIBLIOGRAPHY
The classic English translation of the Elements is Thomas L. Heath’s The Thirteen Books of Euclid’s Elements, 2d ed. (New York, 1956). It includes an introduction to Euclid’s place in the history of mathematics and a thorough commentary on the text. A more recent account of Euclid and his achievement, as well as the history of the Elements, with comprehensive bibliographies, is found in Ivor Bulmer-Thomas’s “Euclid” and John Murdoch’s “Euclid: Transmission of the Elements,” in the Dictionary of Scientific Biography (New York, 1970–1980). A discussion of the historical and philosophical antecedents to Euclid and how his methods incorporate Platonic and Aristotelian developments in the philosophy of mathematics is provided in Edward A. Maziarz and
Thomas Greenwood’s Greek Mathematical Philosophy (New York, 1968). The importance of mathematics in the education of the philosopher is addressed in Werner Jaeger’s Paideia: The Ideals of Greek Culture, 3 vols, translated by Gilbert Highet (Oxford, 1939–1944).
New Sources
Gray, Jeremy. Ideas of Space: Euclidean, Non-Euclidean, and Relativistic, New York, 1989.
Lloyd, G.E.R. The Ambitions of Curiosity: Understanding the World in Ancient Greece and China, New York, 2002.
Mlodinow, Leonard. Euclid’s Window: The Story of Geometry from Parallel Lines to Hyperspace, New York, 2001.[9]
[1] Es decir que fue discípulo del platonismo. Platón consideraba a la matemática como una mirada fija sobre el universo sensible para hacerlo más comprensible. El gran valor de las matemáticas consistía entonces en preparar la mente para la aprensión de las ideas puras.
[2] Aunque antes de él se habían producido otros “Elementos”, Euclides organizó y complementó la labor de sus predecesores, que ahora solo se conocen como referencia. “Como las letras del alfabeto pueden ser al lenguaje, así son los Elementos a la matemática”, escribió el neoplatonista Proclus, en el siglo V
[3] Tan valorado por la filosofía y el razonamiento científico. Los más grandes trabajos en la historia de la astronomía imitan los Elementos en su estructura: El Almagesto de Ptolomeo (150 de la era cristiana), De revolutionibus de Copérnico (1543) y los Principios de Newton (1686). No hay más grande ejemplo de la influencia de Euclides y sus Elementos, en la filosofía, que la Ética de Spinoza, quien reprodujo el método de las definiciones, los axiomas y las proposiciones.
[4] Si hemos de hacerle justicia, Euclides cumplió la valoración que Platón hizo de las matemáticas, legando a la humanidad un sistema comprensible de relaciones lógicas entre ideas y mundo físico, demostrando que la razón si puede hacer deducciones a partir de sencillos conceptos, como puntos, líneas y triángulos, alejándonos de lo sensible y acercándonos a lo perfecto, las ideas.
Pero también Euclides definió nuestro concepto de espacio hasta bien entrado el siglo XIX: “Una línea recta es dibujada entre dos puntos”, su primer postulado de los Elementos.
Vemos cómo Newton cosificó el Espacio euclideano en su física, inventando el espacio y el tiempo absolutos como referente para los fenómenos cósmicos.
[5] Donde especifica las condiciones para que hayan líneas paralelas y otras que intersecten, asumiéndolas Euclides como suposiciones que los matemáticos después de él intentaron probar sin éxito.
[6] Y Farkas Bolyai.
[7] Que además hicieron posible la teoría especial y general de la relatividad (1903, 1915)
[8] Diccionario de filosofía en CD-ROM. Copyright © 1996. Empresa Editorial Herder S.A., Barcelona. Todos los derechos reservados. ISBN 84-254-1991-3. Autores: Jordi Cortés Morató y Antoni Martínez Riu.
[9] MICHAEL A. KERZE (1987), Euclid, Encyclopedia of Religion, Second Edition, Lindsay Jones, Editor in Chief, 2005 Thomson Gale, a part of The Thomson Corporation.
Euclides fue un matemático griego, del que apenas se tiene ningún conocimiento biográfico. Al parecer era ateniense y probablemente fue alumno de la Academia[1].
Hacia el año 300 a.C. (bajo el reinado del primer Ptolomeo), era profesor en la escuela matemática de Alejandría, de la cual probablemente fue su fundador. Tan desconocido es este personaje que durante mucho tiempo se le confundió con Euclides de Megara, hasta el punto que en las ediciones del siglo XVI de su obra fundamental: los Elementos de geometría (texto fundamental de la geometría)[2], todavía se confunde con el fundador de la escuela megárica. Se le considera como el gran sistematizador de la matemática en el mundo antiguo, ya que en sus trece libros de los Elementos expone la geometría como un sistema formal axiomático-deductivo[3], que consta de definiciones, postulados, y teoremas demostrados. Este texto ha servido de modelo en la posteridad a todo sistema axiomático.
BIBLIOGRAPHY
The classic English translation of the Elements is Thomas L. Heath’s The Thirteen Books of Euclid’s Elements, 2d ed. (New York, 1956). It includes an introduction to Euclid’s place in the history of mathematics and a thorough commentary on the text. A more recent account of Euclid and his achievement, as well as the history of the Elements, with comprehensive bibliographies, is found in Ivor Bulmer-Thomas’s “Euclid” and John Murdoch’s “Euclid: Transmission of the Elements,” in the Dictionary of Scientific Biography (New York, 1970–1980). A discussion of the historical and philosophical antecedents to Euclid and how his methods incorporate Platonic and Aristotelian developments in the philosophy of mathematics is provided in Edward A. Maziarz and
Thomas Greenwood’s Greek Mathematical Philosophy (New York, 1968). The importance of mathematics in the education of the philosopher is addressed in Werner Jaeger’s Paideia: The Ideals of Greek Culture, 3 vols, translated by Gilbert Highet (Oxford, 1939–1944).
New Sources
Gray, Jeremy. Ideas of Space: Euclidean, Non-Euclidean, and Relativistic, New York, 1989.
Lloyd, G.E.R. The Ambitions of Curiosity: Understanding the World in Ancient Greece and China, New York, 2002.
Mlodinow, Leonard. Euclid’s Window: The Story of Geometry from Parallel Lines to Hyperspace, New York, 2001.[9]
[2] Aunque antes de él se habían producido otros “Elementos”, Euclides organizó y complementó la labor de sus predecesores, que ahora solo se conocen como referencia. “Como las letras del alfabeto pueden ser al lenguaje, así son los Elementos a la matemática”, escribió el neoplatonista Proclus, en el siglo V
[3] Tan valorado por la filosofía y el razonamiento científico. Los más grandes trabajos en la historia de la astronomía imitan los Elementos en su estructura: El Almagesto de Ptolomeo (150 de la era cristiana), De revolutionibus de Copérnico (1543) y los Principios de Newton (1686). No hay más grande ejemplo de la influencia de Euclides y sus Elementos, en la filosofía, que la Ética de Spinoza, quien reprodujo el método de las definiciones, los axiomas y las proposiciones.
[4] Si hemos de hacerle justicia, Euclides cumplió la valoración que Platón hizo de las matemáticas, legando a la humanidad un sistema comprensible de relaciones lógicas entre ideas y mundo físico, demostrando que la razón si puede hacer deducciones a partir de sencillos conceptos, como puntos, líneas y triángulos, alejándonos de lo sensible y acercándonos a lo perfecto, las ideas.
Pero también Euclides definió nuestro concepto de espacio hasta bien entrado el siglo XIX: “Una línea recta es dibujada entre dos puntos”, su primer postulado de los Elementos.
Vemos cómo Newton cosificó el Espacio euclideano en su física, inventando el espacio y el tiempo absolutos como referente para los fenómenos cósmicos.
[5] Donde especifica las condiciones para que hayan líneas paralelas y otras que intersecten, asumiéndolas Euclides como suposiciones que los matemáticos después de él intentaron probar sin éxito.
[6] Y Farkas Bolyai.
[7] Que además hicieron posible la teoría especial y general de la relatividad (1903, 1915)
[8] Diccionario de filosofía en CD-ROM. Copyright © 1996. Empresa Editorial Herder S.A., Barcelona. Todos los derechos reservados. ISBN 84-254-1991-3. Autores: Jordi Cortés Morató y Antoni Martínez Riu.
[9] MICHAEL A. KERZE (1987), Euclid, Encyclopedia of Religion, Second Edition, Lindsay Jones, Editor in Chief, 2005 Thomson Gale, a part of The Thomson Corporation.
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